Како претраживати редослед бројева

Откривање: Ваша подршка помаже одржавању сајта да ради! Зарађујемо накнаду за препоруку за неке услуге које препоручујемо на овој страници.


Редослијед је листа бројева написаних посебним редоследом, попут (1, 2, 3, 4…), који обично следи образац. Секвенце се обично постављају у заграде () како би се означила секвенца, а сваки елемент (такође познат као „члан“ или „термин“) секвенце је одвојен зарезом, као што је овај:

(4, 5, 6, 7)

Коначне и бесконачне секвенце

Низ може бити коначан или бесконачан, зависно од тога да ли има постављену крајњу тачку или не.

Ако низ има постављени почетак и крај, то је коначан низ:

(10, 11, 12, 13)

Овај коначни низ започео је у 10 и зауставио се на 13.

Ако се низ настави непрестано повећавати или смањивати, сматра се да је то бесконачна секвенца. Бесконачни низ користи елипсу (…) да би показао да се низ наставља крајњим бројем:

(10, 15, 20, 25, 30, 35…)

Овај бесконачни низ ће се заувек повећавати за 5.

Проналажење узорка

Када препознате да се бавите секвенцом, следеће треба да утврдите који је његов образац. Понекад је то прилично једноставно:

(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…)

У овом примјеру сваки нови број креира се додавањем 1 претходном броју. Следећи број у овом низу је 8.

Ово је врло једноставан пример аритметичке секвенце. Аритметичке секвенце укључују додавање или одузимање како би се постигао сваки нови број. Следећи пример је супротан ономе наведеном у којем сваки пут одузимате 1:

(5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2…)

Аритметичке секвенце такође могу бити сложеније. У неким се случајевима повећавају за одређени број:

(20, 40, 60, 80, 100…)

У овом примеру се сваки нови број постиже додавањем 20 претходном броју. Овај је почео у 20, што је врло једноставно одредити следећи број (то је следећи више од 20). Али бројевни низови могу да започну на било ком броју:

(3, 23, 43, 63, 83, 103…)

То је потпуно исти образац, само са другачијим почетним термином.

Геометриц Секуенцес

До сада смо разговарали о низовима у којима се сваки узастопни појам добија додавањем одређеног броја претходном изразу. Али секвенце могу да укључују различите операције. Размотрите следећу секвенцу:

(1, 4, 16, 48…)

За сваки нови појам морате умножити последњи израз са 4. 1 × 4 = 4, 4 × 4 = 16, итд.

То се назива геометријским низом, јер се множите по истој вредности сваки пут.

Такође можете да множите за вредност мању од једне:

(20, 10, 5, 2.5, 1.25…)

У овом примеру је заједничка променљива ½. То је исто као и дељење са 2.

Сложене секвенце

Секвенце не морају бити везане за једну променљиву. Можете да креирате било који број променљивих, све док они стварају поновљиви узорак. Размотрити ово:

(1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 6…)

Ова секвенца понавља образац (+2, -1): 1 + 2 = 3, 3-1 = 2, 2 + 2 = 4, итд..

Секвенце такође могу бити комбинација аритметичке и геометријске:

(2, 6, 4, 12, 10, 30, 28…)

Можете ли препознати образац? То је тешко, јер комбинује множење и одузимање: (× 3, -2): 2 × 3 = 6, 6-2 = 4, 4 × 3 = 12, 12-2 = 10, итд..

Обрасци броја нису везани ни за која посебна правила. Можете додавати, одузимати, множити, узимати квадратни корен, коцкати број, како сте га именовали! Можете чак да урадите више од једне операције за сваки термин:

(1, 4, 10, 22, 46, 94)

У овом примјеру сваки нови појам настаје множењем претходног броја са 2 и додавањем 2! Обрасци броја морају бити тако једноставни или сложени колико их ваша машта може направити.

Секвенца Фибонације

Један од најпознатијих образаца броја, Фибонаццијева секвенца је заправо један од најједноставнијих за репродукцију. Сваки нови број је збир два претходна броја у низу:

(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…)

Будући да ће се увек додати два претходна броја, низ може да траје заувек.

Онлине ресурси

На располагању је мноштво ресурса за студенте било ког узраста који желе да науче више о бројевима и / или тестирају своју способност да идентификују бројчане обрасце.

  • Матх ис Фун: Уобичајени обрасци бројева: ова страница представља неколико врста образаца бројева на лако доступан начин. Ако сте заинтересовани да даље истражите ову тему, ово је одлично место за почетак.
  • Аритметичке секвенце и серије: ова страница је усмјерена према мало старијој публици. Много је дубље анализирати секвенце и развијати формулу за сваки.
  • Спооки Секуенцес: Ова интерактивна игра помаже деци да вежбају секвенце и одреде који број следи.
  • Број обрасца заглављених заглава: Ова веб локација нуди напредније тестове препознавања узорака, заједно са објашњењима како одредити сваки узорак. То је лагано упутство, али одличан начин да тестирате своје вештине препознавања узорака.

Књиге

Ако тражите дубље проучавање образаца бројева, на располагању вам је пуно књига за студенте, наставнике и љубитеље општег броја.

  • 300+ математичких загонетки: препознавање броја образаца & Реасонинг (2015) Цхрис МцМуллен: ова збирка загонетки са узорцима изазват ће и подучити ученике било које доби. Свако поглавље уводи различите нове математичке концепте, а затим их приказује током употребе кроз низ примера узорака.
  • Обрасци математике, 3-6 разред: Истраживање образаца у бројевним односима (2013.) Паул Сван: усмерена према млађим ученицима, ова књига даје увод у математичке обрасце, како у погледу броја, тако и у облику.
  • Сјајни Фибонаццијеви бројеви (2007) Посаментиера и Лехманна: овај врло приступачан текст покрива дугу историју Фибонаццијевих низова и много начина на који се образац јавља у целом свету, у уметности, природи, па чак и на нашим финансијским тржиштима.

Закључак

Бројеви образаца нису баш забавни за откривање; они су такође одличан начин да научите да размишљате математички. Присиљавају нас да анализирамо низове и примјењујемо различите једнаџбе док не нађемо ону која дјелује. За младе студенте математике они могу бити сјајно средство за додавање и множење. За напредне ученике низови их изазивају да размишљају ван једноставног математичког проблема. И за све нас они могу пружити бескрајне изазове и много забаве.

Jeffrey Wilson Administrator
Sorry! The Author has not filled his profile.
follow me
    Like this post? Please share to your friends:
    Adblock
    detector
    map